3. Un móvil con MRU tiene una velocidad de 25 m/s. ¿Qué tiempo empleará en recorrer 450 km?

Respuestas

Respuesta dada por: mateoromeromacea
0

Respuesta:

Los móviles van en sentido contrario

Ejercicio de moviles que van en sentido contrario

{e_{AC} + e_{CB} = e_{AB}}

El espacio recorrido por el primero hasta el punto de encuentro más el espacio que ha recorrido el segundo es igual a la distancia que los separa

Ejemplo:

Dos ciudades {A} y {B} distan {300 \, km} entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad {A} un coche hacia la ciudad {B} con una velocidad de {90 \, km/h}, y de la ciudad {B} parte otro hacia la ciudad {A} con una velocidad de {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.

El tiempo que tardarán en encontrarse

1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos

{e_{AC}= 90 t,}

{e_{CB}=60 t}

2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a {300 \, km}

{\begin{array}{rcl} e_{AC} + e_{CB} & = & 300 \\ && \\ 90t + 60t & = & 300 \end{array}}

3 Resolvemos la ecuación anterior

{ \begin{array}{rcl} 90t + 60t & = & 300 \\ & & \\ 150t & = & 300 \\ & \\ t & = & \displaystyle\frac{300}{150} \\ & & \\ t & = & 2 \end{array}}

Los autos tardarán 2 horas en encontrarse.

La hora del encuentro

Se encontrarán a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.

La distancia recorrida por cada coche

Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=2 \, h} en la fórmula de espacio recorrido

{e_{AB} = (90)(2)}= 180

{e_{BC} = (60)(2)}= 120

De esta forma tenemos que el primer coche recorre {180 \, km} y el segundo coche recorre {120 \, km.}

2. Los móviles van en el mismo sentido

Ejercicio de moviles que van en la misma direccion

El espacio recorrido por el primer vehículo menos el espacio recorrido por el 2º vehículo es igual a la distancia que los separa

{e_{AC}-e_{BC} = e_{AB}}

Ejemplo:

Dos ciudades {A} y {B} distan {180\, km} entre sí. A las 9 de la mañana sale un coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de {A} circula a {90 \, km/h}, y el que sale de {B} va a {60 \, km/h}. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.

El tiempo que tardarán en encontrarse

1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos

{e_{AC}= 90 t,}

{e_{CB}=60 t}

2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche menos el espacio recorrido por el segundo es igual a {180 \, km}

{\begin{array}{rcl} e_{AC} - e_{CB} & = & 180 \\ && \\ 90t - 60t & = & 180 \end{array}}

3 Resolvemos la ecuación anterior

{ \begin{array}{rcl} 90t - 60t & = & 180 \\ & & \\ 30t & = & 180 \\ & \\ t & = & \displaystyle\frac{180}{30} \\ & & \\ t & = & 6 \end{array}}

Los autos tardarán 6 horas en encontrarse.

La hora del encuentro

Se encontraran a las 3 de la tarde porque parten a las 9 de la mañana y transcurren seis horas hasta el encuentro.

La distancia recorrida por cada coche

Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=6 \, h} en la fórmula de espacio recorrido: {e_{AB} = (90)(6)}= 540, {e_{BC} = (60)(6)}= 360. De esta forma tenemos que el primer coche recorre {540 \, km} y el segundo coche recorre {360 \, km.}

3. Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido

{e_{1}=e_{2}}

Preguntas similares