Question

necesito verificar las sig integrales:
*integral de sen^2 3x dx=

Answer 1

Si $Sen^{2} x= \frac{1}{2}- \frac{Cos(x)}{2}$ entonces→ $Sen^{2} (3x)= \frac{1}{2}- \frac{Cos[2(3x)]}{2}$

$Sen^{2} (3x)= \frac{1}{2}- \frac{Cos(6x)]}{2}$  Luego;

$\int {Sen^{2} (3x)} \, dx = \int {(\frac{1}{2}- \frac{Cos(6x)}{2})} \, dx=\int {\frac{1}{2}} \, dx -\frac{1}{2}\int {Cos(6x)}\,dx \\  \\ = \frac{1}{2}\int {} \, dx -\frac{1}{2}\int {Cos(6x)}\, dx=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}*\frac{1}{6}Sen(6x)+C\\ \\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{12}Sen(6x)+C$

Espero te sea de utilidad. No olvides xfav calificar nuestras respuestas.