Respuestas
Se pide expresar cuántos subconjuntos de 4 elementos cada uno, pueden formarse en un conjunto de 100 elementos.
Con los 100 elementos, pueden formarse 25 subconjuntos de 4 elementos cada uno.
A continuación el razonamiento empleado:
Para realizar el cálculo, utilizamos el método de regla de tres simple. Este método nos permite resolver de manera rápida, problemas de proporcionalidad.
Decimos: si 4 elementos forman un subconjunto, cuántos subconjuntos podré tener con 100 elementos?. Matemáticamente el cálculo sería:
Número de subconjuntos = 100/4 = 25 subconjuntos
Respuesta:
3,921,225
Explicación:
Se utiliza la combinatoria: C= n!/r!(n-r)!
n= Número total de elementos
r= Elementos seleccionados (subconjuntos)
n= 100
r= 4
Sustituimos
100!/4!(100-4)!
100x99x98x97x96!/4!96!
96! con 96! se elimina, y nos queda:
100x99x98x97/4x3x2x1 =
94,109,400/24=
3,921,225