. Observa los siguientes conjuntos y responde. A = {4, 6} C = {1, 2, 3} B = {2, 4, 6} D = {–4, –1, –3} a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B? _____________________________________ b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × C? _____________________________________ c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B × D? _____________________________________ d) Determina C × D y representa en el plano cartesiano. C ×D = _______________________________ _______________________________
Respuestas
Explicación paso a paso:
El producto cartesiano de un conjunto A y de un conjunto B es el conjunto constituido por la totalidad de los pares ordenados que tienen un primer componente en A y un segundo componente en B.
Observa los siguientes conjuntos y responde
A = { 4 ; 6 }
B = { 2 ; 4 ; 6 }
C = { 1 ; 2 ; 3 }
D = { -4 ; -1 ; -3 }
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B?
A × B = {(4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}
Tiene 6 pares ordenados
b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × C?
A × C = {(4, 1); (4, 2); (4, 3); (6, 1); (6, 2); (6, 3)}
Tiene 6 pares ordenados
c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B × D?
B × D = {(2, -4); (2, -1); (2, -3); (4, -4); (4, -1); (4, -3); (6, -4); (6, -1); (6, -3)}
Tiene 9 pares ordenados
d) Determina C ×D y representa en el plano cartesiano.
C × D = {(1, -4); (1, -1); (1, -3); (2, -4); (2, -1); (2, -3); (3, -4); (3, -1); (3, -3)}
A partir de los conjuntos dados: A = {4, 6}, C = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 6}, D = {–4, –1, –3} encontraremos los pares ordenados.
¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B?
Primero,
A = {4, 6}
B = {2, 4, 6}
El producto cartesiano son todos los pares ordenados que se pueden crear, en nuestro caso tenemos:
A×B = {(4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}
Por lo tanto tenemos 6 pares ordenados.
¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A×C?
Primero:
A = {4, 6}
C = {1, 2, 3}
Por lo tanto A×C es:
A × C = {(4, 1); (4, 2); (4, 3); (6, 1); (6, 2); (6, 3)}
Volvemos a tener 6 pares ordenados.
¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B×D?
Primero:
B = {2, 4, 6}
D = {–4, –1, –3}
Por lo tanto B×D es:
B×D = {(2, -4); (2, -1); (2, -3); (4, -4); (4, -1); (4, -3); (6, -4); (6, -1); (6, -3)}
Donde podemos observar 9 pares ordenados.
Determina C × D
C×D = {(1, -4); (1, -1); (1, -3); (2, -4); (2, -1); (2, -3); (3, -4); (3, -1); (3, -3)}
Aprende más sobre conjuntos en: https://brainly.lat/tarea/14356422
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