Integral de 1/ e^x +e^-x


F4BI4N: busca integrales hiperbolicas, esa es casi identica a sech(x)

Respuestas

Respuesta dada por: ItaUc
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∫1/(eˣ + e⁻ˣ) dx
Sea u= eˣ
du/dx= eˣ
dx= du/eˣ = du/u

∫1/(eˣ + e⁻ˣ) dx = ∫1/(u + u⁻¹) du/u
= ∫1/(u²+1) du

Sabiendo que la derivada de arctan x= 1/x²+1
 ∫1/(u²+1) du = arctan(u) + c
= arctan(eˣ) + c
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