Question

6. Simplifica las expresiones algebraicas, suprimiendo signos de agrupación y reduciendo términos semejantes.
a) -(x -1) - (x -10) =
b) (a - b) + (2a + b) =
c) -y - (y -3y) - (y + 2y) =
d) (x + y) - (x - y) =
e) - (a2 - a3 + a) - (a3 + a) =
f) (x2- x3) - (x2 + x) - (x3 - x2) =
g) (3x + y) - (5x - 4y) =
h) 1- (1 - 1 / 2) =
i) (5a- 2b) - (7a+ 9b) =
j) (8x-6y+4x) - (6x-5x+2y) =
k) (3a2b + 8ab2) - (-5a2b - 4ab2) =

Answer 1

Respuesta:

a) 11-2x

b) 3a

c) -2y

d) 2y

e) -4a

f) -5x

g) -2x+5y

h) 1/2

i) -2a-11b

j) 11x-8y

k) 40ab

Explicación paso a paso:

Para la simplificación de los términos semejantes:

a) Hay una variable y una constante.

En todos los casos se desarrolla el signo fuera del paréntesis primero, si hay un signo menos a la izquierda de el grupo en paréntesis, todos los signos cambian a su opuesto.

-(x-1) = -x+1

Si hay un signo más a la izquierda, los signos dentro del paréntesis no cambian

b) c) d) g) i) j) : Hay dos variables, se operan semejantes, en el caso del inciso j) la variable x está separada y simplemente se junta:

(8x-6y+4x)-(6x-5x+2y) = 12x-6y - (x +2y) = 12x - 6y -x - 2y = 11x - 8y

e) y f) No importa el orden de los productos de la constante y la variable

2a = a2

Les recomiendo ordenarlo con la constante (número) primero

h) No hay variables

1- (1-1/2)= 1 - 1/2 = 1/2

k) Hay dos variables, pero estas se multiplican entre sí.

Se puede ordenar de la siguiente forma:

(3a2b+ 8ab2) = (2*3*ab+ 8*2*ab)= 6ab + 16ab = 22 ab

(-5a2b - 4ab2) = (-5*2ab-4*2*ab) = (-10ab-8ab) = -18ab

Teniendo entonces:

22ab - (-18ab) = 22ab + 18 ab = 40ab