Question

b- Una moto va a 90 Km/h por la ciudad cuando su conductor frena (con aceleración sobre

la trayectoria constante) para no atropellar a una persona que se encontraba a 30 m de

distancia, parando en sólo 2 s. ¿Consiguió parar a tiempo de evitar el accidente​

Answer 1

De acuerdo a la situación la moto si evita el accidente

Datos del problema

• V = 90km/h
• Vf = 0km/h
• d = 30m
• d = 2s

Primeramente debemos determinar si en el tiempo de 2 segundo llega a cero

Vf = Vo +at

a = (Vf-Vo)/t

Vo = 90km/h * 1000m/3600s = 25m/s

: t = 2s

a = (0 - 25)/2

a = -12.5m/s²  es un valor aceptable

Distancia

XF = Xo + Vot + 0.5at²

a = 2(Xf-Xo - Vot)/t²

a = 2(30m - 0 -25m/s*2s)/2²

a = -10m/s²  la aceleracion es menor que la función del tiempo por lo cual la moto si evita el accidente

Answer 2

Para comprobar si la moto logró evitar el accidente debemos calcular la distancia recorrida por la moto antes de detenerse y verificar que esta sea menor que 30 m, para ello empleamos la formula de MRUV:

$\boxed{d =\left( \dfrac{v_0+v_f}{2}\right)\cdot t}$

Donde:

• v₀ es la velocidad inicial igual a 90 km/h
• vf  es la velocidad final, en este caso cero porque la moto se detiene.
• t es el tiempo que tarda en detenerse que para el ejercicio es 2 segundos.

Convertimos la velocidad a m/s usando las fracciones de equivalencia sabiendo que 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s:

$v = 90\cdot\dfrac{km}{h} = 90\cdot\dfrac{1000\ m}{3600\ s} = 25\ m/s$

Evaluamos:

$d =\left( \dfrac{25\ m/s+0\ m/s}{2}\right)\cdot 2\ s$

$d =\left( \dfrac{25\ m/\not{s}}{\not{2}}\right)\cdot \not{2}\ \not{s}$

$\boxed{d = 25\ m}$

Como calculamos, la moto se detuvo a los 25 m, es decir, que logró detenerse antes de llegar a los 30 m que era donde se encontraba la persona.

¿Consiguió parar a tiempo de evitar el accidente

R/ Sí, el motociclista logró evitar el accidente.