Question

Calcular la suma de elementos del conjunto B 

B = { 2x + 1 /  x ∈ N  ;  2 < x  < 7  }

porfa ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

→ La suma de los elementos del conjunto B es 40.

Explicación paso a paso:

Tema: $\section*{Conjuntos}$

Veamos un poco de teoría.

$\large\underline{\textbf{Determinaci\'on de conjuntos:}}$

Solo existen dos tipos, los cuales son:

$\underline{\textbf{1)Por comprensi\'on:}}$

Es cuando se encuentra una propiedad o forma común que reúne a todos los elementos en una sola condición.

$\underline{\textbf{2)Por extensi\'on:}}$

Es cuando se enuncia a uno por uno de los elementos que conforman el conjunto.

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B = { 2x + x / x ∈ N; 2< x <7 }

En este caso, el conjunto está por comprensión lo que haremos será determinar a ese conjunto en extensión.

Tenemos dos condiciones:

1) x ∈ N → x tiene que pertenecer a los números naturales.

⇒ x = 0; 1; 2; 3; ∞

2) 2< x <7 → x tiene que ser mayor que 2, pero menor que 7.

⇒ x = 3; 4; 5; 6.

Tenemos que los valores de "x" son 3; 4; 5 y 6 porque esos números son los únicos que cumplen con las condiciones.

Tenemos:

1) 2x + 1 → De acuerdo a los valores que tenemos de "x" vamos a reemplazar en esa ecuación para poder hallar el conjunto de B.

1. Si "x" = 3 → 2(3) + 1 = 6 + 1 ⇒ 7
2. Si "x" = 4 → 2(4) + 1 = 8 + 1 ⇒ 9
3. Si "x" = 5 → 2(5) + 1 = 10 + 1 ⇒ 11
4. Si "x" = 6 → 2(6) + 1 = 12 + 1 ⇒ 13

El conjunto B solamente tendría los elementos 7; 9; 11 y 13 lo cual se expresaría así:

B = {7; 9; 11; 13}

→ Nos piden:

Calcular la suma de los elementos del conjunto B.

7 + 9 + 11 + 13 ⇒ 40