Question

calcular las dimensiones de un terreno rectangular que mide de largo 10 m, más que el ancho y su área mide 180 m2. Selecciona la ecuación cuadrática resuelve el problema

Answer 1

El terreno tiene 9,32 metros de largo por 19,32 metros de ancho.

Explicación paso a paso:

Si el terreno mide 10 metros más de largo que de ancho, sus dimensiones son 'a' y (a+10). Y si al mismo tiempo su área es de 180 metros cuadrados, tenemos esta ecuación:

$a(a+10)=180$

Si desarrollamos la ecuación nos queda lo siguiente:

$a^2+10a-180=0$

Para hallar la dimensión menor del terreno resolvemos la ecuación cuadrática:

$a=\frac{-10\ñ\sqrt{10^2-4.1.(-180)}}{2.1}=\frac{-10\ñ\sqrt{820}}{2}\\\\a=9,32\\a=-19,32$

Nos quedamos con la solución a=9,32 porque es la que tiene sentido físico al ser positiva, este es el ancho del terreno, el largo es:

b=a+10=9,32+10=19,32.