Question

Calcular:
E = 6Sen30º+25Cos16º-5Ctg45º-8Tg37º

Answer 1

Respuesta:

→ E = 16

Explicación paso a paso:

Tema: $\section*{Razones trigonom\'etricas de tri\'angulos notables}$

Recordemos algunas cosas. ↓

$\large\underline{\textbf{Lados de los tri\'angulos notables:}}$

$\underline{\textbf{Tri\'angulo de 30 y 60}}$

• Cateto opuesto de 30° → k
• Cateto adyacente de 30° → k√3
• Cateto opuesto de 60° → k√3
• Cateto adyacente de 60° → k
• Hipotenusa → 2k

$\underline{\textbf{Tri\'angulo de 37 y 53}}$

• Cateto opuesto de 37° → 3k
• Cateto adyacente de 37° → 4k
• Cateto opuesto de 53° → 4k
• Cateto adyacente de 53° → 3k
• Hipotenusa → 5k

$\underline{\textbf{Tri\'angulo de 45}}$

• Cateto opuesto de 45° → k
• Cateto adyacente de 45° → k
• Hipotenusa → k√2

$\underline{\textbf{Tri\'angulo de 16 y 74}}$

• Cateto opuesto de 16° → 7k
• Cateto adyacente de 16° → 24k
• Cateto opuesto de 74° → 24k
• Cateto adyacente de 74° → 7k
• Hipotenusa → 25k

$\large\underline{\textbf{Razones trigonom\'etricas:}}$

$\text{Senx}=\dfrac{\text{Cateto opuesto}}{\text{Hipotenusa}}$

$\text{Cosx}=\dfrac{\text{Cateto adyacente}}{\text{Hipotenusa}}$

$\text{Tgx}=\dfrac{\text{Cateto opuesto}}{\text{Cateto adyacente}}$

$\text{Ctgx}=\dfrac{\text{Cateto adyacente}}{\text{Cateto opuesto}}$

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

→ Nos piden:

$\text{E}=6\text{Sen}30+25\text{Cos}16-5\text{Ctg}45-8\text{Tg}37$

→ Tenemos:

• Sen30° = 1k/2k
• Cos16° = 24k/25k
• Ctg45° = k/k ⇒ 1
• Tg37° = 3k/4k

Reemplazamos:

$\text{E}=6\times\dfrac{1k}{2k} +25\times\dfrac{24k}{25k} -5\times1-8\times\dfrac{3k}{4k}$

Se cancelan todos los "k", se cancelan ambos 25 y resolvemos.

$\text{E}=\dfrac{6}{2} +24-5-\dfrac{24}{4}$

Resolvemos las divisiones.

$\text{E}=3+24-5-6$

Resolvemos sumas y restas.

$\text{E}=16$