Question

Ejercicio e.

Una cubierta de una lámpara se va a producir en serie con policarbonato de espesor 1,5 mm. Si su forma se obtiene desde la curva = 3√2 −x/3, donde y están en centímetros y 0 ≤ ≤ 5.

Determine el volumen ocupado de policarbonato.

Answer 1

El volumen del policarbonato es igual a 2,556 cm³

Como no nos dan dos curvas si no solo una recta entonces diremos que la lampara esta dada por la región bajo la curva en el intervalo dado, para esto integramos la función y evaluamos en el intervalo

$\int\limits^5_5 {(3\sqrt{2} - x/3)} \, dx = 3\sqrt{2}x - x^{2}/6 Eval(0,5)$

= |(3√2)*5 - (5²)/6 - 0 + 0|  = 21,21 - 4,17 = 17,04 cm²

Luego el volumen será el área por el espesor: 1,5 mm = 1,5*0.1 = 0,15 cm

17,04 cm²*0,15 cm = 2,556 cm³