Question

Desde lo alto de una torre de 100m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 30 m/s, determine la rapidez del proyectil después de 4 s desde su lanzamiento. (g=10 m/s2)

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

               Tiro semiparabolico

Este es un caso del tiro parabolico, en la cual se destaca lo siguiente:

• Un cuerpo es disparado desde una cierta altura desde su punto mas alto con una velocidad inicial V₀

• Su trayectoria es media parábola

• La velocidad inicial en "y" es 0, a medida que va cayendo se va incrementando hasta llegar al suelo

• En este caso el tiempo de vuelo estara dado por el tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo, no consideramos el tiempo que tarda en subir

*Adjunto un esquema

Recordemos las ecuaciones de movimiento:

           Ecuacion de movimiento en el eje "x"

$Dx_{} =V_{o} *T_{v}$    

*La velocidad horizontal es constante

          Ecuacion de movimiento en "y"

$y=y_{o} +V_{o} *t-\frac{1}{2} *g*t^{2}$

Consideremos la aceleracion de la gravedad como negativa hacia abajo

Tambien consideremos la ecuacion:

$V_{y} =V_{o_{y} } -gt$

El modulo de la velocidad (rapidez) estará dada por:

   $V=\sqrt{(V_{x} )^{2} +(V_{y} )^{2} }$

Veamos el ejercicio

Datos:

y₀= 100m          Vₓ= 30m/s       t= 4s     Voy= 0

*Adjunto un grafico

Calculemos la velocidad en "y" a los 4s

$V_{y} =0-10\frac{m}{s^{2} }*(4s)$

$V_{y} =-40\frac{m}{s}$

Por lo tanto la rapidez estará dada por:

$V=\sqrt{(30\frac{m}{s} )^{2}+(-40\frac{m}{s} )^{2} }$

$V= \sqrt{900\frac{m^{2} }{s^{2} }+1600\frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$V=\sqrt{2500\frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$V=50\frac{m}{s}$  Solución

Saludoss