Question

Cuanto da 6x²-7x-10 en el método de completacion del cuadrado en ecuaciones cuadráticas

Answer 1

6x^2-7x-10 = 0

Divides todo entre 6 para dejar el x^2 con coeficiente 1.
x^2-(7/6)x-(5/3) = 0

Divides el coeficiente del x que es 7/6 entre dos y a ese resultado lo elevas al cuadrado, le sumas y le restas ese valor para que no se altere
x^2-(7/6)x+(7/12)^2-(7/12)^2-(5/3)=0

Se forma un binomio al cuadrado perfecto
(x-7/12)^2 = (7/12)^2 + 5/3
(x-7/12)^2 = 49/144+5/3
(x-7/12)^2 = 289/144

Pasas el 289/144 al otro lado restando y se forma una diferencia de cuadrados
(x-7/12)^2 - 289/144 = 0
(x-7/12)^2 - (17/12)^2 = 0
(x-7/12+17/12)(x-7/12-17/12)=0
(x+5/6)(x-2)=0

Igualas cada uno de los factores a cero para hallar las soluciones
x+5/6 = 0
x = -5/6

x-2 = 0
x = 2

Las soluciones son -5/6 y 2.