Question

El producto de un número y su sucesor es igual al quíntuplo del número, aumentado en 45 unidades. ¿Cuál es el número?

Answer 1

a(a+1) = 5a + 45

a^2 -4a - 45
a______5
a______-9

(a+5)(a-9)

Hay 2 respuestas:

a = -5
a =9

Answer 2

Sea "x" el número buscado y "x +1" un número sucesivo o consecutivo a x.

x (x + 1) = 5x + 45

       x² + x  =  5x + 45

x² + x - 5x  = 45
     
     x²  - 4x  = 45

 x ( x  - 4)  = 9 (5)

Igualando los  factores x  y  (x - 4)  a  9  y  5:

x - 4 = 5⇒ x = 5 + 4⇒ x = 9

Finalmente: x = 9

                     x + 1 = 9  + 1⇒ x  + 1 = 10