Question

x+y +z = 4
3x + y - z = 0
(x – y + z = 2
Resolver por el método de eliminación paso a paso

Answer 1

Método: Eliminación

{x + y + z = 4

{3x + y - z = 0

{x - y + z = 2

Lo separamos por dos sistemas:

{x + y + z = 4

{3x + y - z = 0

-------------------------------

{3x + y - z = 0

{x - y + z = 2

Lo pasamos a ecuación los dos sistemas:

{x + y + z = 4

{3x + y - z = 0

x + y + z + 3x + y - z = 4 + 0

x + y + 3x + y = 4 + 0

4x + y + y = 4 + 0

4x + 2y = 4 + 0

4x + 2y = 4

____________________

{3x + y - z = 0

{x - y + z = 2

Sumamos para eliminar las variables...

4x = 2

x = 1/2

Volvemos a pasar de ecuación a sistema de ecuación:

{4x + 2y = 4

{x = 1/2

Resolvemos:

4 × 1/2 + 2y = 4

2 + 2y = 4

2y = 4 - 2

2y = 2

y = 1

Sustiituimos los valores de la ecuación (x + y + z = 4):

1/2 + 1 + z = 4

3/2 + z = 4

z = 4 - 3/2

z = 5/2

(x, y, z) = (1/2, 1, 5/2)

Besitos OvO