Question

Se encuestó a 44 amas de casa sobre la carne que consumen sus familias. Se
obtuvieron los siguientes resultados: 25 familias consumen pescado, 17 consumen
pollo y 18 consumen res. Además, 10 consumen pescado y pollo; 8 consumen pollo y
res; 13 consumen pescado y res; y 6, los tres tipos de carne. ¿Cuántas familias no
consumen estas carnes?

Answer 1

Respuesta:Si llamamos n(X) al número de elementos del conjunto X, dados A y B se tiene que

                         

ya que que al sumar n(A) y n(B) contamos dos veces los elementos de la intersección.

Sustituyendo B por BUC se obtiene el número de elementos de la unión de tres conjuntos:

 

En el caso propuesto, aplicando esta expresión a los porcentajes dados  tenemos que si

 

A = {consumidores de res}

B = {consumidores de pollo }

C = {consumidores de pescado}

Entonces , sobre un total de 100,

n(A) = 50

n(B) = 40

n(C) = 30

n(A⋂B) = 15

n(A⋂C) = 15

n(  B⋂C) =) =22

n(A⋂B⋂C) = 10

               

Es decir, consumen algún tipo de carne el 78% y, por tanto, no consumen carne el 22%. Y como este 22% es 44, resulta que el total de encuestados es de 200 encuestados

Así que consumen res el 50% de 200, esto es, 100 encuestados

Consumen res 100 encuestados

Explicación paso a paso: corona xfa