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Respuesta:
El conjunto vacío, denotado como ∅, es subconjunto de cualquier conjunto.
Esto es debido a que «todo elemento de ∅ lo es de A» significa lo mismo que «∅ no tiene ningún elemento que esté en A», y esto es cierto sea cual sea A ya que ∅ no tiene elementos.
Si cada elemento de un conjunto A lo es de otro conjunto B, y cada elemento de B a su vez lo es de otro conjunto C, entonces cada miembro de A pertenece también a C, o sea:
Dados tres conjuntos A, B y C, si A es subconjunto de B y B es subconjunto de C, entonces A es subconjunto de C.
Además, si dos conjuntos son subconjuntos el uno del otro, entonces todos los miembros de uno lo son del otro y viceversa. Entonces, ambos conjuntos poseen los mismos elementos, y los conjuntos quedan definidos únicamente por sus elementos, luego:
Si A es subconjunto de B y B es subconjunto de A , entonces A = B.
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