Respuestas
pentágono dividimos 5 entre dos (5/2 = 2.5) y observamos que el número 2 es menor que la mitad de 5 (2.5) y primo de 5 pues 5 no es divisible entre él. Podemos deducir por tanto que el pentágono tiene un solo polígono estrellado, y no solo eso sino que, además, su paso es 2 (se van tomando los vértices de 2 en 2) pues 2 es el número primo resultante de la operación. Y el polígono así obtenido será por tanto de 1ª especie.
Heptágono: 7/2 = 3.5; Y los números 3 y 2 son primos de 7. El heptágono tiene por tanto dos polígonos estrellados (los dos primos), y son de pasos 2 y 3, (o especies 1ª y 2ª respectivamente).
El triángulo no tiene polígono estrellado.
El cuadrado no tiene polígono estrellado.
El pentágono uno de 1ª especie.
El hexágono ninguno.
El heptágono dos, de 1ª y 2ª especie.
El octógono uno, de 2ª especie.
El eneágono dos, de 1ª y 2ª especie.
El decágono uno, de 2ª especie, falla la regla: Tenemos 10/2 = 5, los números 4 y 3 son primos y menores que su mitad si bien solo podremos trazar un polígono estrellado de 2ª especie.
El endecágono (de once vértices), 4 polígonos estrellados, de 1ª, 2ª, 3ª y 4ª especie.
El dodecágono un estrellado, uniendo sus vértices de 5 en 5 o 4ª especie.
Y así sucesivamente. espero que te ayude
