Question

Es cálculo diferencial, necesito saber de donde sale el 7 y el 1 en la tercera ecuación??
no entiendo, ayuda plis
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Answer 1

Respuesta:

Lo que pasa es que en el primer paso agrega un cero adecuado, es decir, tu sabes que -3+3 = 0, y si esto se lo sumas a otra cosa no cambiará en absoluto, ya que le estás sumando un 0. Si a 2 le sumas 0, el resultado sigue siendo 2, por ejemplo. El caso, tienes esa desigualdad, lo primero que hizo fué multiplicar por 2 toda la desigualdad, no cambia de sentido, ya que 2 es mayor que cero.

entonces te queda esto:

2(-3) < (2) [(x+2)/(2x+3)] < 2(3)

-6 < (2x+4)/(2x+3) < 6

Aqui en el siguen paso es donde agrega el cero adecuado, es decir, a 2x+4 le suma un cero, es decir, tenemos esto: 2x+4 = 2x+4+0 = 2x+4-3+3 = 2x-3+4+3 (aquí solo cambia de lugar el -3 y el 4, pero sigue siendo lo mismo).

entonces la desigualdad nos queda:

-6 < (2x+4)/(2x+3) < 6

-6 < (2x+4-3+3)/(2x+3) < 6

-6 < (2x-3 +4+3)/(2x+3) < 6

-6 < (2x -3+7)/(2x+3) < 6

El 7 sale de sumar 4+3

entonces, hay una propiedad en las fracciones que dice:

(a+b)/c = a/c + b/c

Aplicando eso, en nuestro caso el "a" sería 2x-3 y el "b" sería 7.

entonces:

-6 < (2x-3)/(2x-3) + (7)/(2x-3) < 6

pero (2x-3)/(2x-3) = 1, entonces nos queda:

-6 < 1 + (7)/(2x-3) < 6

restando -1 en todo, tenemos

-6 - 1 < 1 - 1 + (7)/(2x-3) < 6 - 1

-7 < 0 + (7)/(2x-3) < 5

-7 < (7)/(2x-3) < 5.