¿Cuántas filas tiene un determinante de tercer orden?
Escribe dos ejemplos distintos de determinantes de tercer orden.
Halla el valor de:
Respuestas
Respuesta:
la corona plisss...
Explicación paso a paso:
1.- ¿Cuántas filas tiene un determinante de tercer orden?:
Tiene 3 filas.
2.- Escribe dos ejemplos distintos de determinantes de tercer orden:
1 2 3
1 1 -1 = ?
2 0 5
= (1.1.5 + 2.-1.2 + 3.1.0) – (3.1.2 - 2.1.5 – 1.0.-1)
= -15
3 2 1
0 5 -5 = ?
-2 1 4
= (3.2.4 + 2.-5.-2 + 1.0.1) – (1.2.-2 – 2.0.4 – 3.-5.1)
= (24 + 20 + 0) - (-4 – 0 - -15)
= 44+4+15
= 63
3.- Halla el valor de:
1 2 3
4 5 6 = ?
7 8 9
= (1.5.9 + 4.8.3 + 6.2.7 ) – (3.5.7. + 6.8.1 + 4.2.9)
= (45 + 96 + 84 ) – (105 + 48 + 72)
= 225 – 225
= 0
El determinante de la matriz es igual a 42
Un determinante se aplica solo a matrices cuadradas por lo tanto si es de tercer orden entonces la matriz tiene 3 filas y 3 columnas, calculamos el determinante de la matriz haciendo cancelación por la primera fila, tomamos un elemento y multiplicamos por el determinante que resulta al tacha la fila y columna de ese elemento por (-1) con potencia i + j, donde i es la fila y j la columna
Det = 1*((5*9 - 6*8)) - 2*((4*9 - 6*7) + 3*((4*8 - 5*7))
= 1*(-3) - 2*(-27) + 3*(-3)
= - 3 + 56 - 9 = 42
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