José deposito cierto dinero al 10% durante 2 años, capitalizable anualmente. Si el interés que obtuvo dicho tiempo fue de S/. 6762, calcule el monto obtenido.
Respuestas
El monto obtenido por Juan al final de los 2 años es de S/. 38962.
Explicación paso a paso:
Interés capitalizable significa que el monto devengado por concepto de intereses se suma al capital y sobre este nuevo monto se calculan los intereses del año siguiente.
Para conocer el monto de capital inicial, debemos plantearnos una ecuación lineal de cálculo de los intereses (S/. 6762) con los siguientes componentes:
Llamamos x al monto depositado por Juan inicialmente
Entonces, en el primer año, los intereses devengados se obtienen multiplicando x por 0,1 (10% de interés)
El capital de arranque del segundo año sería la suma de x + 0,1x = 1,1x y sobre este se calcula el interés del segundo año; es decir, 0,1(1,1x).
Todo eso suma S/. 6762, esa es la ecuación:
0,1x + 0,1(1,1x) = 6762 ⇒ 0,21x = 6762 ⇒ x = 32200
Juan depósito S/. 32200 a lo que hay que sumarle los intereses para conocer el monto obtenido al final de los 2 años:
Monto obtenido = 32200 + 6762 = 38962
El monto obtenido por Juan al final de los 2 años es de S/. 38962.