Question

Halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto sea igual a 15 veces el segundo

Answer 1

RespuestaEl mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4

Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos: los siguientes números son a + 1, a + 2.

El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo:

a*(a + 1)*(a + 2) = 15*(a + 1)

Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados

a*(a + 1)*(a + 2)/(a+1) = 15*(a + 1)/(a+1)

a*(a + 2)= 15

a² + 2a - 15 = 0

(a + 5)*(a  - 3) = 0

Entonces a = - 5 o a = 3: pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3

Los otros números entonces son 4 y 5