Question

se deja caer una bolsa de 1.2 kg de masa que son altura de 30 m antes de llegar al suelo la velocidad de la bola de 43 m/s. determine la energía mecánica de la bola. //doy 20 puntos//reporto también.

Answer 1

$\textit { DATOS: }$

• $m = 1.2 \: kg$

• $h = 30 \: m$

• $v = 43 \: \dfrac{km}{h}$

• $E_m = \: ?$

$\textit { FORMULAS: }$

La energía mecánica, es igual a la suma de la energía potencial y la energía cinética:

• $E_m = E_p + E_c$

Recordemos que la fórmula de la energía potencial es:

• $E_p = m \cdot g \cdot h$

Y la fórmula de la energía cinética es:

• $E_c = \dfrac{1}2 \cdot m \cdot v ^2$

Como podemos ver, para encontrar la energía mecánica, necesitamos encontrar la energía potencial y cinética; Esto para poder sumarlas.

$\textit { RESOLUCION: }$

Entonces, usando los datos; Calculamos la energía potencial:

Fórmula:

• $E_p = m \cdot g \cdot h$

Sustituimos:

• $E_p = \overbrace{1.2 \: kg}^m \cdot \underbrace {9.8 \dfrac{m}{s ^2} }_g \cdot \overbrace{30 \: m }^h$

Resolvemos:

• $E_p = 1.2 \cdot 9.8 \cdot 30 \cdot kg \cdot \dfrac{m}{s^2} \cdot m$

Y primero los números para no confundirnos:

• $E_p = 352.8 \cdot \overbrace{ kg \cdot \dfrac{m}{s^2} }^{N} \cdot m$

Recordemos que, la masa por aceleración $kg \cdot \dfrac{m}{s^2}$ es igual a Newtons:

• $E_p = 352.8 \cdot \overbrace{N \cdot m}^J$

Y también, los Newtons por metros son igual a Joules, y por lo tanto

La energía potencial, es:

• $\boxed{ 352.8 \: J }$

Ahora calculamos la cinética:

Fórmula:

• $E_c = \dfrac{1}2 \cdot m \cdot v ^2$

Sustituimos los datos que nos dieron al principio en la fórmula:

• $E_c = \dfrac{1}2 \cdot \overbrace{1.2 \: kg} \cdot \underbrace { \left ( 43 \dfrac{m}{s} \right) ^2}_{v ^2}$

Y resolvemos:

• $E_c = \dfrac{1}2 \cdot 1.2 \cdot \overbrace{1849}^{ 43 ^2} \cdot kg \cdot {\dfrac{m^2}{s ^2}}$

Primero los números

Después vemos que hay Newtons multiplicando a los metros, así son Joules

Y el resultado sería:

• $\boxed{ E_c = 1109.4 \: J }$

$\textit { SOLUCION: }$

Recordemos que la energía mecánica es la suma de la energía potencial y cinética:

• $E_m = E_p + E_c$

Ya calculamos las últimas dos energías antes mencionadas, así que sustituimos:

• $E_m = \overbrace{352.8 \: J} ^ {E_p} + \underbrace {1109.4 \: J}_{E_c}$

• $\boxed{E_m = 1462.2 \: J}$