Un muelle horizontal tiene una constante recuperadora de k=45 N/m. En el extremo del muelle se coloca una masa de m=0.7 kg y se estira el muelle 0.2 m a partir de la posición de equilibrio, soltándose a continuación, momento en el que se empieza a contar el tiempo. Hallar el periodo de oscilación
Respuestas
Movimiento Armónico Simple
1.-Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x=5 cos(2t+π /6) . Donde x está en cm y t en s. En t=0 encuentre
el desplazamiento,
su velocidad,
su aceleración.
Determinar el periodo y la amplitud del movimiento.
Solución
2.-Una partícula de 300 g de masa está unida a un muelle elástico de constante k=43.2 N/m y describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud. Sabiendo que en el instante t=0 se encuentra a 10 cm del origen moviéndose hacia la izquierda, determinar:
Las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.
Las energías potencial, cinética y total en el instante inicial y en cualquier instante.
Valores de t en los que la partícula pasa por el origen.
Solución
3.-Un cuerpo de masa m=2 kg está unido a un muelle horizontal de constante k=5 N/m. El muelle se alarga 10 cm y se suelta en el instante inicial t=0. Hallar:
La frecuencia, el período y la amplitud del movimiento. Escribir la ecuación del M.A.S.
¿En qué instante pasa el cuerpo por primera vez por la posición de equilibrio?
Solución
4.-Un muelle elástico de constante k=0.4 N/m está unido a una masa de m=25 g. En el instante inicial su posición es x = 5 cm y su velocidad
v
=
−
20
√
3
cm/s
. Calcular
El periodo de la oscilación.
Las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración de este MAS.
La energía cinética, potencial y total cuando el móvil pasa por la posición x=-5 cm.
El (los) instante (s) en el que el móvil pasa por el origen, x=0, y su velocidad
Solución
5.-Una partícula de m=200 g de masa unida a un muelle horizontal, realiza un movimiento armónico simple siendo la frecuencia angular ω=100 rad/s. Sabemos que en el instante t=0, la posición inicial
−
0.5
√
3
cm
y la velocidad inicial de la partícula es 50 cm/s.
Escribir la ecuación del MAS
Calcular la constante elástica del muelle y la energía total de movimiento.
Solución