Question

factoriza la diferencia de cubos 125a6b3-64c3

Answer 1

Tenemos que, factorizando la diferencia de cubos dadas por $125a^6b^3-64c^3$ vamos a obtener como resultado $\left(5a^2b-4c\right)\left(25a^4b^2+20a^2bc+16c^2\right)$

Procedimiento para factorizar la diferencia de cubos

Vamos a realizar el siguiente procedimiento basándonos en la diferencia de cubos que se encuentra expresada como $x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)$, por lo tanto, obtenemos el siguiente desarrollo

                                              $125a^6b^3-64c^3$
                                          $\left(5a^2b\right)^3-\left(2^2c\right)^3$

Aplicando la diferencia de cubos

              $\left(5a^2b\right)^3-\left(2^2c\right)^3=\left(5a^2b-2^2c\right)\left(\left(5a^2b\right)^2+2^2c5a^2b+\left(2^2c\right)^2\right)$        
                                   

Como resultado, obtenemos como resultado

                         $\left(5a^2b-2^2c\right)\left(\left(2^2c\right)^2+2^2c5a^2b+\left(5a^2b\right)^2\right)$          

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