Question

Los lados que limitan a un terreno triangular miden: 1320m, 1725m y 1100m, calcular los ángulos que forman dichos lados.

Ayuda please!

Answer 1

Los lados y la posible hipotenusa concuerdan con las medidas de un triángulo rectángulo... Excepto por 3m que hacen falta para completar los 1725m. Pero el ejercicio permite medir los ángulos, pues no hay mucha diferencia.
Para mí, el mejor método es utilizar la Tangente inversa, auqnue se puede hacer con el Seno o Coseno.

Para la tangente tomas el segundo lado más largo (después de la hipotenusa), 1.320m y lo divides entre el más corto 1.100m, te da 1,2, a eso le sacas la tangente inversa, en las calculadoras científicas aparece como tan^[-1], con esta función encuentras el ángulo entre la hipotenusa y el lado más corto (la altura), que es 50,19°, y luego haces lo mismo, pero dividiendo el lado más pequeño entre el segundo más pequeño, y te da 0,8333, que aplciando la función, te da 39,8° que es el ángulo entre la base y la hipotenusa. El tercer ángulo es 90° naturalmente, aunque aprovechando el desfase de ángulos, al sumar los dos hallados, podría ser 90,01°.

Answer 2

sen ang. α =  opuesto ÷ hipotenusa = 1320 ÷ 1725 = 0,76521

sen 0,76521 =  ang. α = 52°

sen ang. β = opuesto ÷ hipotenusa = 1100 ÷ 1725 = 0,63768

sen 0,63768 = ang. β = 40°

α + β + ω = 180°
ang. ω = 180° - ang.α - ang.β
ang ω = 180° - 50° - 40°

ang ω = 90°

Espero te sirva y lo puedas entender.