Encuentra la ecuación general de una circunferencia cuyo diámetro es el segmento que para por los puntos A(2,3) B(-4,5)
Respuestas
LA ecuación de la circunferencia es (x + 1)² + (y - 4)² = 10
El centro será el punto medio entre los puntos dados:
Centro = ((2 + (-4))/2, (3 + 5)/2) = (-1,4)
El radio será la mitad de la distancia entre los puntos:
d = √((2 + 4)² + (3 - 5)²) = (36 + 4) = √40 = 2√10
r = 2√10/2 = √10
La ecuación será:
(x + 1)² + (y - 4)² = (√10)²
(x + 1)² + (y - 4)² = 10
Respuesta:
Ecuación general: x²+y²+2x-8y+7=0
Ecuación ordinaria: (x + 1)² + (y - 4)² = 10
Explicación paso a paso:
El centro será el punto medio entre los puntos dados:
Centro = ((2 + (-4))/2= -1
(3 + 5)/2) = 4
Centro: (-1,4)
El radio será la mitad de la distancia entre los puntos:
d = √((2 + 4)² + (3 - 5)²) = (36 + 4) = √40 = 2√10
r = 2√10/2 = √10
La ecuación ordinaria:
(x + 1)² + (y - 4)² = (√10)²
(x + 1)² + (y - 4)² = 10
La ecuación general:
(x + 1)² + (y - 4)² = 10
(x²+2x+1)+(y²-8y+16)=10
x²+y²+2x-8y+1+16=10
x²+y²+2x-8y+17-10=0
x²+y²+2x-8y+7=0