Question

Ayuda con ejercicios, energía, cantidad de movimiento e impulso.Un piano de 380 kg. resbala 3.9 m. sobre un plano inclinado 27°y un hombre le impide acelerar empujando hacia arribaparalelamente al plano(figura 7-21).Calcule:a) la fuerza ejercida por el hombre,b) el trabajo realiza-do por el hombre sobre el piano,c) el trabajo efectuado por la fuerza de gravedad,yd) e ltrabajo neto hecho sobre el piano. Desprecie la fricción

Answer 1

 El peso del piano es: 

P = m g = 380 kg × 9,8 m/s² = 3724 N 
(me parece mucha masa y por ende mucho peso, pero respetamos los datos) 

No se habla de rozamiento, así que suponemos que NO lo hay, tiene unas ruedas muy buenas, por ejemplo. 
La componente del peso del piano paralela al plano inclinado es: 

Pt = P sen 27º = 3724 N × 0,454 = 1691 N 

Ahora bien: 

Fuerza F ejercida por el hombre: dado que el hombre le "impide acelerar" el piano se desliza a velocidad de descenso uniforme, esto significa que la fuerza NETA sobre el piano es NULA (cero) por el primer principio (también por el segundo) y entonces en módulo e cumple que: 

Pt = F = 1691 N 
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fuerza que ejerce el hombre (F) hacia arriba para compensar el peso del piano (primera respuesta). 


Trabajo realizado por el hombre: 
La fuerza es hacia arriba porque se suma vectorialmente a la fuerza plano abajo (ambas paralelas al plano) Pt ejercida por la gravedad, entonces la dirección y sentido de F es de 180º respecto del desplazamiento d, con lo cual el coseno del ángulo α=180º es -1. 

W(hombre) = F d cos α = 1691 N × 3,9 m (-1) = -6594 J 
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La gravedad ejerce la fuerza peso en particular en sentido paralelo al plano y hacia abajo por él (es una combinación del peso con la reacción del plano, que es normal porque no hay roce), o sea Pt, y coincide en sentido con el desplzamientro entonces α=0º y cos α = 1 

W(gravedad) = Pt × d × 1 = 1691 N × 3,9 m = 6594 J 
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Trabajo neto: 

Wn = W(gravedad) + W(hombre) = 0 
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Por otro lado la fuerza neta es Fn = Pt+F = 0 => W = 0 N x 3,9 m = 0 J 
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que es otra forma de mostrar lo mismo. 

Saludos!