Question

Una empresa fabrica un cierto producto. El coste mensual C, en euros, de producir x unidades se expresa según C (x) = 500-8x + 0,2x ^ 2

Hay algún punto donde el coste sea 0?

Answer 1

Veamos,

Igualamos el costo a 0 :

0 = 500 - 8x + 0,2x² 

Amplifico por 10 ( no me gusta trabajar con decimales)

0 = 5000 - 80x + 2x² 

Dividimos por 2 y dejamos a un lado,

x² - 40x + 2500 = 0

Utilizamos la fórmula de la ecuación cuadrática:

x₁ = (40 + √40² -4*2500)/2 

x₂ = (40 - √40² -4*2500)/2

En ambas raíces el radicando es negativo entonces no hay una solución en los reales, esto significa que el costo nunca va a ser 0,  se forma una parábola que nunca toca el 0 en el eje y.

Salu2.