Question

¿Por qué el saber y el sabor tienen la misma etimología?

Answer 1

Lprimera persona del presente de indicativo es sé. Se dice, por ejemplo: sé a chocolate, de igual forma que se dice sé química. Esta forma de primera persona del singular del presente de indicativo debe escribirse con acento, para distinguirla del pronombre átono se: Juan se volvió una figura pública.

Answer 2

puesto que ambas palabras vienen de la raíz latina sapere (tener inteligencia, tener buen gusto) porque los romanos asociaban los sentidos con facultades intelectuales y al sabor se relacionaba con el buen juicio. además de tener una raíz indoeuropea *sap - que denota la idea de percibir y degustar. 
Además el saber es el primer paso en un triptico que es saber-sabor-sabiduría. cuando le tomas el sabor a algo, conoces de ese algo, tienes experiencia.