Question

La función de producción de una empresa se puede expresar como P = 8C ^ 1/2 · L ^ 1/6 donde C
son las unidades de capital utilizadas y L las unidades de trabajo. Por otra parte, el benecios de esta empresa viene dado por la relación B = 200C + 100L

¿Cuáles son los bene cio y la producción si C = 144 y L = 64?

(B) Suponiendo ahora que desconocemos los valores de C y L, si la producción fuera 800, ¿cuál sería el bene cio escrito como funcion sólo de C

Answer 1

Hola,

Sustituimos con los valores de C y L en la función de beneficio y producción, en la función de producción tenemos:

p = 8 * (144)^(1/2) * (64)^(1/6)

p = 8*12*2

p = 192 

Esa sería la producción, para el beneficio:

B = 200*144 + 100*64
B = 28800 + 6400
B = 35200

b)

Si ahora desconocemos los valores de C y L, y nos piden escribir el beneficio como función de C, tendremos que ver una forma de reescribir L en otros terminos, para eso nos dan el dato de que la producción es 800, si la producción es 800 tenemos que,

P = 8C ^ 1/2 · L ^ 1/6

800/8 = C^(1/2) * L^(1/6)

100 = C^(1/2) * L^(1/6)

Si elevamos toda la ecuación a la sexta tenemos que :

100^6 = C^3 * L 

Despejamos L,

L = 100^6 / C^3

Entonces el beneficio escrito en función de sólo C sería:


$B(C) = 200C + 100 \cdot \frac{100^{6}}{C^{3}}$

Salu2 :)

Answer 2

la respuesta es 96 por que es la que yo hice i me salio todo bien y salio 96