Question

Un edificio, se mece con una frecuencia aproximada de 0,25 hz. ¿Cuál es el periodo de la vibración del edificio?

4 [s]

1 [s]

25 [s]

0.25 [s]

5 [s]​

Answer 1

El período de la vibración del edificio es de 4 segundos

Los cuerpos generan oscilaciones o vibraciones cuando se apartan de su posición de equilibrio estable

Las magnitudes características de un movimiento oscilatorio o vibratorio son el período y la frecuencia

Al número de vibraciones u oscilaciones ejecutadas en la unidad de tiempo se la denomina frecuencia. O lo que es lo mismo, la cantidad de veces que se repite una vibración en un segundo

Y el tiempo que tarda en dar una vibración u oscilación completa se la llama período.

Teniendo

Frecuencia

$\boxed {\bold { f = \frac {N^o \ de \ vibraciones }{Tiempo \ Transcurrido }} }$

Donde la frecuencia se expresa en Hertz

Siendo la frecuencia la inversa del período

Período

El período (T) es el cociente entre el tiempo transcurrido y el número de vibraciones. Y es el tiempo empleado en dar una vibración u oscilación  completa

Siendo el periodo la inversa de la frecuencia

Se tiene

$\boxed {\bold { T = \frac {Tiempo \ Transcurrido }{ N^o \ de \ vibraciones} }}$

Solución

Como en el ejercicio sólo tenemos como dato que la frecuencia es de 0.25 Hertz, desconociendo la cantidad de vibraciones y el tiempo transcurrido

$\bold{ f} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{frecuencia }\ \ \ \bold{0.25 \ Hz}$

Y siendo el período (T) la inversa de la frecuencia

Lo hallamos mediante su recíproco o inverso multiplicativo

Planteando

$\boxed {\bold { T\ = \ \frac{1}{ f} }}$

Donde

$\bold{ T} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Per\'iodo }$

$\bold{ f} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{frecuencia }$

Pudiendo de esta manera hallar el período (T)

El cual se expresa en segundos

$\boxed {\bold { T\ = \ \frac{1}{ f} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed {\bold { T\ = \frac{1}{ 0.25 \ Hz } } }$

Dado que

$\bold {0.25 \ HZ = \frac{1}{4} \ Hz}$

$\textsf{Sustituimos }$

$\boxed {\bold { T\ = \frac{1}{ \frac{1}{4} \ Hz } } }$

Donde la división de una fracción es equivalente a la multiplicación por su recíproco

$\boxed {\bold { T\ = \not 1 \ . \ \frac{4}{\not1} \ s } }$

$\large\boxed {\bold { T = 4 \ segundos } }$

El período de la vibración del edificio es de 4 segundos