TAREA DE MATEMATICAS
24.
colocar V ( verdadero ) o F falso ) segun corresponda .
25.
resolver los siguientes calculos combinados .
26.
PLANTEAR EL CALCULO Y RESOLVER .
alicia compro latas de sardinas de $9 , latas de tomates de $8 y latas de durazno de $12 compro nueve latas en total y por lo menos una lata de cada producto, si gasto $91 , ¿ cuantas latas de cada producto compro ?
(ver imagen adjunta) ✔
con explicacion del punto
24, 25 y 26 ✔.
{solo para moderadores o expertos✔}
Respuestas
Respuestas:
24) a)F ; b)F ; c)F ; d)V ; e)F ; f)F ; g)F ; h)F ; i)F ; j)V ; k)V ; l)F ;
25) a)5 ; b)276 ; c)12 ; d)24 ; e)19 ; f)108 ; g)73 ; h)0 ;
26) 4 latas de duraznos, 3 latas de sardinas y 2 latas de tomates
Explicación paso a paso:
24: colocar V ( verdadero ) o F (falso ) segun corresponda:
Para resolver operaciones aritméticas combinadas hay un orden de prioridad: primero se resuelven las operaciones encerradas en paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y finalmente las sumas y restas:
a) 40:(8+4) = 40:8 + 40:4
40:12 = 5 + 10
10/3 ≠ 13 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad
b) 600:12 = 600:6 + 6
50 = 100 + 6
50 ≠ 106 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad
c) 38:0 = 38
Falso, la división entre 0 no está definida en los números reales, aunque en el cálculo infinitesimal se pueda considerar que el límite de una función con divisor cero tiende a infinito, esto no es aplicable a los números reales.
d) 0:13 = 0
Verdadero
e) 1:5 = 5
Falso, si esto fuera cierto equivaldría a afirmar que 1 = 5x5 = 25 , lo que es evidentemente falso.
1 ≠ 25 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad.
f) 673 = 6 + 7·10 + 3·100
673 = 6 + 70 + 300
673 ≠ 376 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad.
g) 52:0 = 0
Falso, la división entre 0 no está definida en los números reales, aunque en el cálculo infinitesimal se pueda considerar que el límite de una función con divisor cero tiende a infinito, esto no es aplicable a los números reales.
h) 3 + 7·10 = 10·10
3 + 70 = 100
73 ≠ 100 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad.
i) 0:0 = 0
Falso, la división entre 0 no está definida en los números reales, aunque en el cálculo infinitesimal se pueda considerar que el límite de una función con divisor cero tiende a infinito, esto no es aplicable a los números reales.
j) 429 = 9 + 2·10 + 4·100
429 = 9 + 20 + 400
429 = 429 Verdadero
k) 300 + 600 = 100·(6 + 3)
900 = 600 + 300
900 = 900 Verdadero
l) (45-9):9 = 5 - 0
36:9 = 5 - 0
4 ≠ 5 Falso, el resultado no es igual en ambos lados de la igualdad
25: Resolver los siquientes cálculos combinados:
a) 17 + 148:4 - 49 =
= 17 + 37 - 49 =
= 54 - 49 = 5
b) 8·42 - 19·7 + 73 =
= 336 - 133 + 73 =
= 409 - 133 = 276
c) 138:6 + (60:5 - 1)·7 -264:3 =
= 23 + (12 - 1)·7 - 88 =
= 23 + 77 - 88 =
= 100 - 88 = 12
d) (112:7 + 9):5 + 152:(14:2 +1) =
= (16 + 9):5 + 152:(7 +1) =
=25:5 + 152:8 =
= 5 + 19 = 24
e) 13(5 + 1) - 352:11 - 972:4:9 =
= 13·6 - 32 - 243:9 =
= 78 - 32 - 27 = 19
f) 169:(42:6 + 6) + (378:9 - 37)·19 =
= 169:(7+6) + (42 - 37)·19 =
= 169:13 + 5·19 =
= 13 + 95 = 108
g) 38·6:3 + (9+ 11·6):5 - 234:13 =
= 228:3 + (9+66):5 - 18 =
= 76 + 75:5 - 18 =
= 76 + 15 - 18 =
= 91 - 18 = 73
h) (4+ 6·8):4 + (207:9 + 180:15)·3 - 118 =
= (4 + 48):4 + (23 + 12)·3 -118 =
= 52:4 + 35·3 - 118 =
= 13 + 105 - 118 =
= 118 - 118 = 0
26: Plantear el cálculo y resolver:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Vamos a llamar S a las latas de sardinas, T a las latas de tomates y D a las latas de durazno.
Nos dicen que S vale $9 , T vale $8 y D vale $12
Nos dicen que compró 9 latas en total. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
S + T + D = 9 } Ecuación 1
Nos dicen que gastó $91. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
$9S + $8T + $12D = $91 } Ecuación 2
Multiplicamos la ecuación 1 x 8
S + T + D = 9 } Ecuación 1
❌8
8S +8T +8D = 72 } Ecuación 1
Ahora restamos esta ecuación de la ecuación 2
$9S + $8T + $12D = $91 } ecuación 2
➖
8S + 8T + 8D = 72 } Ecuación 1
$9S - 8S + $8T - $8T + $12D - 8D = $91 - $72
$S + $4D = $19
Despejamos S = $19 - $4D
Nos dicen que compró al menos una lata de cada producto.
Para que S sea ≥ 1 debe ser
$4D≤$19
D≤ 19/4 ≤ 4.75 como las latas no se pueden fraccionar, deben ser enteros:
1 ≤ D ≤ 4
Como D debe estar entre 1 y 4 , la suma de las latas de los otros dos productos deben ser:
S + T = 9 - D } Ecuación 1
Cuando D = 4 ; S+T = 9 - 4 = 5 latas entre los otros dos productos
Dinero: $12·4; Resto: $91-$48 = $43 entre las 5 latas restantes
Cinco latas pueden ser 1+4 o 2+3
Si fueran 1 lata de sardinas y 4 de tomates:
Dinero = $9·1 + $8·4 = $9 + $32 = $41 no coincide
Si fueran 4 latas de sardinas y 1 de tomates:
Dinero = $9·4 + $8·1 = $36 + $8 = $44 no coincide
Si fueran 2 de sardinas y 3 de tomates:
Dinero = $9·2 + $8·3 = $18 + $24 = $42 no coincide
Si fueran 3 de sardinas y 2 de tomates
Dinero = $9·3 + $8·2 = $27 + $16 = $43 coincide , esta es la solución
[Si no hubiéramos encontrado la solución seguiríamos probando las demás combinaciones]