Una compañía de publicidad tiene dos formas de campaña una a travez de mensajes de texto Y otra atravez de afiches para dos ciudades.El costo unitario de la publicidad en mensajes de texto es de s/1,50 y el costo unitario de los afiches es s/2,00. en el mes de julio se realizó en total 200 envíos de publicidad. Y su costo total fue de s/340. ¿que cantidad de publicidad de cada tipo se realizó durante el mes de julio? (usar la regla de CRAMER)
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Hola,
Voy a definir algunas variables para el problema, sea :
x : cantidad de envíos de texto
y : cantidad de afiches
Si sabemos que el precio de un envío de texto es 1,5 entonces si enviamos x envíos de texto eso costará 1,5x , decimos lo mismo para los afiches, si hay y afiches eso costará 2y. Sabemos que entre los envíos(incluyendo mensaje y afiche) tenemos 200, esto nos da la ecuación :
x+y = 200
Además el costo total es de 340 , o sea :
1,2x + 2y = 340 / * Amplifico por 10 ( es feo trabajar con decimales)
12x + 20y = 3400 / Divido por 4 ( más simple la expresión,mejor)
3x + 5y = 850
Bueno ya tenemos las 2 ecuaciones ahora viene lo más sencillo que es resolverlo,
x + y = 200
3x + 5y = 850
Primero calculamos el determinante de la matriz que sería,
![\Delta s = \left[\begin{array}{cc}1&1\\3&5\end{array}\right] = 1\cdot 5 - 3\cdot 1 = 2 \Delta s = \left[\begin{array}{cc}1&1\\3&5\end{array}\right] = 1\cdot 5 - 3\cdot 1 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta+s+%3D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+1%5Ccdot+5+-+3%5Ccdot+1+%3D+2)
Ahora el determinante de x e y :
![\Delta x = \left[\begin{array}{cc}200&1\\850&5\end{array}\right] = 200 \cdot 5 - 850 \cdot 1 = 150 \\ \\
\Delta y = \left[\begin{array}{cc}1&200\\3&850\end{array}\right]= 1\cdot 850 - 3 \cdot 200 = 250 \Delta x = \left[\begin{array}{cc}200&1\\850&5\end{array}\right] = 200 \cdot 5 - 850 \cdot 1 = 150 \\ \\
\Delta y = \left[\begin{array}{cc}1&200\\3&850\end{array}\right]= 1\cdot 850 - 3 \cdot 200 = 250](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta+x+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D200%26amp%3B1%5C%5C850%26amp%3B5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+200+%5Ccdot+5+-+850+%5Ccdot+1+%3D+150+%5C%5C+%5C%5C%0A%5CDelta+y+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%26amp%3B200%5C%5C3%26amp%3B850%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D+1%5Ccdot+850+-+3+%5Ccdot+200+%3D+250)
Ya tenemos todo, entonces las soluciones son :

Entonces, se enviaron 75 textos y se usaron 125 afiches.
Salu2 :)
Voy a definir algunas variables para el problema, sea :
x : cantidad de envíos de texto
y : cantidad de afiches
Si sabemos que el precio de un envío de texto es 1,5 entonces si enviamos x envíos de texto eso costará 1,5x , decimos lo mismo para los afiches, si hay y afiches eso costará 2y. Sabemos que entre los envíos(incluyendo mensaje y afiche) tenemos 200, esto nos da la ecuación :
x+y = 200
Además el costo total es de 340 , o sea :
1,2x + 2y = 340 / * Amplifico por 10 ( es feo trabajar con decimales)
12x + 20y = 3400 / Divido por 4 ( más simple la expresión,mejor)
3x + 5y = 850
Bueno ya tenemos las 2 ecuaciones ahora viene lo más sencillo que es resolverlo,
x + y = 200
3x + 5y = 850
Primero calculamos el determinante de la matriz que sería,
Ahora el determinante de x e y :
Ya tenemos todo, entonces las soluciones son :
Entonces, se enviaron 75 textos y se usaron 125 afiches.
Salu2 :)
Preguntas similares
hace 7 años
hace 7 años
hace 10 años
hace 10 años