Question

Necesito ayuda!
Resolver los sistemas siguientes:
1- {2x+y=4
{X+3y=7

2-{x+y=5
{X-y=1

Answer 1

Hola,

Bueno el método de reducción consiste en amplificar una o ambas ecuaciones con tal de que al sumarlas , una incógnita se simplifique.Vamos a la práctica resolviendo esos ejercicios..

1)

2x+y = 4
x + 3y = 7

Amplificamos la segunda ecuación por -2, y luego sumamos las ecuaciones con lo que resulta :

2x + y = 4
-2x -6y = -14   +
______________
0x -5y = -10

y = -10/-5 = 2

Teniendo el valor de "y" sustituimos en la primera ecuación :

2x+y = 4

2x + 2 = 4

2x = 2

x = 1

Entonces la solución para ese sistema es x=1;y = 2

Hacemos lo mismo para el siguiente ejercicio,

2)

x + y = 5
x -  y  = 1

Fijate que no hay que hacer nada, si sumamos las ecuaciones se elimina la incógnita "y" :

x+y=5
x-y=1  +
_______
2x = 6
x = 3

Sustituimos en la primera ecuación...

x + y = 5

3 + y = 5

y = 2

La solución para este sistema entonces es x=3,y=2.

Salu2!