Question

Cual de los dos binomios (w-3) o (w-4) es factor del polinomio:
2w(al cubo)-w(al cuadrado)-18w+9

Answer 1

2w³ - w² - 18w + 9 ==> (2w³ - w²) + (9 - 18w) = (2w³ - w²) - (18w - 9)

w²(2w - 1) - 9(2w - 1) ==>(2w - 1)(w² - 9) Ahora tomemos por aparte (w² - 9)

(w² - 9) = (w² - 3²) ===> Diferencia de Cuadrados (w - 3)(w + 3)

Ahora Reagrupamos.

2w³ - w² - 18w + 9 = (2w - 1)(w - 3)(w + 3)

El Binomio (w - 3) si es factor de 2w³ - w² - 18w + 9

 

 

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda como realizar el binomio al cuadrado

Diferencia de Cuadrados:

$(a+b)(a-b)=a^{2} -b^{2}$

En el problema: Cual de los dos binomios $(w-3)$ o $(w-4)$ es factor del polinomio: $2w^{3} -w^{2} -18w+9$

Para saber cual es el factor del polinomio debemos descomponerlo:

$2w^{3} -w^{2} -18w+9$

Primero separamos en 2 grupos:

$(2w^{3} -w^{2} )-(18w-9)$

En cada grupo factorizamos:

$w^{2} (2w-1)-9(2w-1)$

Factorizamos $(2w-1)$:

$(2w-1)(w^{2} -9)$

Descomponemos $(w^{2} -9)$

$(2w-1)(w^{2} -3^{2} )$

Si nos damos cuenta $(w^{2} -3^{2} )$ es una diferencia de cuadrados

$(2w-1)(w+3)(w-3 )$

Recordando lo que pedían $(w-3)$ es un factor del polinomio inicial