Question

4. Un cohete tiene dos motores de retropropulsión. El primer motor impulsa al cohete en la dirección NO con una velocidad de 200m/s, el segundo motor lo impulsa en la dirección S600E con una velocidad de 160m/s. Determinar:
a) La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección
b) El vector unitario de esta fuerza resultante
c) Los ángulos directores de la velocidad resultante

Answer 1

La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección 76,22 m/seg    y  θ =2,15°. El vector unitario de esta fuerza resultante  (-76,17i; 2,86j)  m/s  

Explicación:

Datos:

La velocidad es una magnitud vectorial

El cohete tiene dos motores:

V₁ = 200m/seg Dirección Noroeste

V₂ = 160m/seg Dirección Sur este

α = 60°

β = arcotan 160/200

β = 38,66°

 a) La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección?  

Vrx = -V₁*cos38,66º +V₂*cos60º

Vrx = - 200 m/s*cos45º +160 m/s*cos60º =

Vrx =  -76,17 m/s  

Vry = V₁*sen38,66º -V₂*Sen60º

Vry = 200 m/s*sen45º - 160 m/s*cos60º =

Vry =  2,86 m/s

Vr = Vrxi + Vryj

 Vr = -76,17i +2,862j     m/s    

Vr = √ Vrx²+ Vry²

Vr = √ (76,17 m/s)²+ ( 2,86 m/s)²

Vr = 76,22 m/seg    

Dirección:

θ = arcotan= Vry/Vrx

θ =2,15°

            

 b) El vector unitario de esta fuerza resultante      

(-76,17i; 2,86j)  m/s