4. Un cohete tiene dos motores de retropropulsión. El primer motor impulsa al cohete en la dirección NO con una velocidad de 200m/s, el segundo motor lo impulsa en la dirección S600E con una velocidad de 160m/s. Determinar:
a) La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección
b) El vector unitario de esta fuerza resultante
c) Los ángulos directores de la velocidad resultante
Respuestas
La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección 76,22 m/seg y θ =2,15°. El vector unitario de esta fuerza resultante (-76,17i; 2,86j) m/s
Explicación:
Datos:
La velocidad es una magnitud vectorial
El cohete tiene dos motores:
V₁ = 200m/seg Dirección Noroeste
V₂ = 160m/seg Dirección Sur este
α = 60°
β = arcotan 160/200
β = 38,66°
a) La velocidad resultante del cohete en magnitud y dirección?
Vrx = -V₁*cos38,66º +V₂*cos60º
Vrx = - 200 m/s*cos45º +160 m/s*cos60º =
Vrx = -76,17 m/s
Vry = V₁*sen38,66º -V₂*Sen60º
Vry = 200 m/s*sen45º - 160 m/s*cos60º =
Vry = 2,86 m/s
Vr = Vrxi + Vryj
Vr = -76,17i +2,862j m/s
Vr = √ Vrx²+ Vry²
Vr = √ (76,17 m/s)²+ ( 2,86 m/s)²
Vr = 76,22 m/seg
Dirección:
θ = arcotan= Vry/Vrx
θ =2,15°
b) El vector unitario de esta fuerza resultante
(-76,17i; 2,86j) m/s