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Explicación paso a paso:
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Si los términos de la sucesión cambian consecutivamente de signo.
Si los términos impares son negativos y los pares positivos: Multiplicamos a_{n} por (-1)^{n}.
-4,9,-16,25,-36,49,...
a_{n}=(-1)^{n}(n+1)^{2}
Si los términos impares son positivos y los pares negativos: Multiplicamos a_{n} por (-1)^{n-1}.
4,-9,16,-25,36,-49,...
a_{n}=(-1)^{n-1}(n+1)^{2}
5 Si los términos de la sucesión son fraccionarios (no siendo una progresión).
Se calcula el término general del numerador y denominador por separado.
a_{n}=\cfrac{b_{n}}{c_{n}}
\cfrac{2}{4},\cfrac{5}{9},\cfrac{8}{16},\cfrac{11}{25},\cfrac{14}{36},...
Tenemos dos sucesiones:
2,5,8,11,14,...
4,9,16,25,36,...
La primera es una progresión aritmética con d=3, la segunda es una sucesión de cuadrados perfectos
a_{n}=\cfrac{3n-1}{(n+1)^{2}}