Question

Ayuda porfavor, con todo su desarrollo.

Answer 1

           RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Debemos recordar las 3 principales razones trigonométricas.

$\LARGE\boxed{\mathrm{Sen(x)=\frac{Cateto~opuesto}{Hipotenusa} }}\\\\\LARGE\boxed{\mathrm{Cos(x)=\frac{Cateto~adyacente}{Hipotenusa} }}\\\\\LARGE\boxed{\mathrm{Tg(x)=\frac{Cateto~opuesto}{Cateto~adyacente} }}$

✄----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\pink{\mathbb{PROBLEMA~UNO}}$

Nos dicen que la tangente de α es 5/3, entonces:

$\mathrm{\frac{5 \rightarrow CO}{3\rightarrow CA } }$

Ya tenemos los dos catetos, ahora debemos hallar la hipotenusa.

$\mathrm{5^2+3^2=h^2}\\\\\mathrm{25+9=h^2}\\\\\mathrm{34=h^2}\\\\\mathrm{\sqrt{34} =h}$

Ahora sí hallamos J

$\mathrm{J=\frac{\frac{5}{\sqrt{34} }+\frac{3}{\sqrt{34} } }{\frac{5}{\sqrt{34} }-\frac{3}{\sqrt{34} }} }\\\\\mathrm{J=\frac{\frac{8}{\sqrt{34} } }{\frac{2}{\sqrt{34} } } }\\\\\mathrm{J=\frac{8\sqrt{34} }{2\sqrt{34} } }\\\\\mathrm{J=\frac{8}{2} }\\\\\LARGE\boxed{\mathbf{J=4}}$

RPTA: 4

✄----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\pink{\mathbb{PROBLEMA~DOS}}$

En el triángulo, el CA es 4x + 2 y el CO es 7x + 1, entonces:

$\mathrm{TgB=\frac{7x+1}{4x+2} }$

Pero me dicen que eso es igual a 3/2, entonces igualamos.

$\mathrm{\frac{7x+1}{4x+2} =\frac{3}{2} }\\\\\mathrm{2(7x+1)=3(4x+2)}\\\\\mathrm{14x+2=12x+6}\\\\\mathrm{2x=4}\\\\\LARGE\boxed{\mathbf{x=2}}$

RPTA: 2

Saludos, Math_and_fisic_girl

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

para el ángulo alfa α

Aplica el Teorema de Pitágoras, para hallar la hipotenusa H

H² = AB² = AC² + BC²

H² = 3² + 5²

H² = 34

H = $\sqrt{34}$

$sen \ \alpha \ = \frac{cateto \ opuesto \ al \ angulo \ \alpha}{hipotenusa}$

$sen \ \alpha \ = \ \frac{5}{\sqrt{34} }$

$cos \ \alpha \ = \frac{cateto \ adyacente \ al \ angulo \ \alpha}{hipotenusa}$

$cos \ \alpha \ = \ \frac{3}{\sqrt{34} }$

Se pide

$J = \frac{ \frac{5}{\sqrt{34} } +\frac{3}{\sqrt{34} } }{ \frac{5}{\sqrt{34} } -\frac{3}{\sqrt{34} } }$

$J = \frac{ \frac{8}{\sqrt{34} } }{ \frac{2}{\sqrt{34} }}$

J = 4

Para el ángulo B

$tg \ B \ = \frac{cateto \ opuesto \ al \ angulo \ B}{ cateto \ adyacente \ al \ angulo \ B} \ = \ \frac{3}{2}$

$\frac{7x+1}{4x+2} = \frac{3}{2}$

2(7x + 1) = 3(4x + 2)

14x + 2 = 12x + 6

14x -12x = 6 - 2

2x = 4

x = 2