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Explicación paso a paso:
Definición variación cuadrática (física)
Dos magnitudes se relacionan mediante una variación cuadrática cuando una de las magnitudes es proporcional al cuadrado de la otra magnitud. Esto se denota como:
Y ∝ X²
Y se lee como: Y es proporcional al cuadrado de X.
Lo que se puede reescribir como:
Y=k\cdot X^{2},
donde k es la constante de proporcionalidad.
Un ejemplo sencillo es la relación entre la longitud L del lado de un cuadrado y su área A. Sabemos que el área de un cuadrado se define como:
A=L\cdot L,
A=L^{2}
Entonces el área A de un cuadrado es proporcional al cuadrado de la longitud L del lado del cuadrado. Esto quiere decir que, cuando el lado L se duplica, el área A se cuadruplica; cuando el lado L se triplica, el área A se vuelve 9 veces mayor; cuando el lado L se cuadruplica, el área A se vuelve 16 veces mayor, y así, sucesivamente. En este caso, el área aumenta en una proporción mayor que el lado del cuadrado.