Question

Me ayudan porfa el que no sabe no responda. ​

Answer 1

Para calcular las raíces, tenemos que igualar cada trinomio a cero.

Procediendo:

$4 {x}^{2} + 28x + 49 = 0$

Resolvemos por fórmula general ._.

$x = \frac{ - 28 + - \sqrt{ {28}^{2} - 16(49)}}{8} \\ x = \frac{ - 28}{8} = \boxed{ - \frac{7}{2} } \to \: raices \: iguales$

En el segundo trinomio:

$16 {a}^{2} - 8a + 1 = 0$

$a = \frac{ 8 + - \sqrt{64 - 64} }{32} \\ a = \frac{8}{32} = \boxed{ \frac{1}{4} } \to \: raices \: iguales$

Answer 2

$4 {x}^{2} + 28x + 49 = (2x + 7) {}^{2}$

esa es la respuesta, comprobación

$(2x + 7) {}^{2} = {(2x})^{2} + 2(2x)(2) + (7) {}^{2} \\ = 4 {x}^{2} + 28x + 49$

b.

$16a {}^{2} - 8a + 1 = (4a - 1) {}^{2}$

comprobación

$(4a - 1) {}^{2} = (4a) {}^{2} - 2(4a)(1) + 1 {}^{2} \\ = 16a {}^{2} - 8a + 1$