Question

Hallar el valor de x

Answer 1

TEMA: Ángulos y triángulos.

La suma de los ángulos internos de un triangulo son iguales a 180º, igualamos los ángulos dados, pero además de eso recordemos que un ángulo externo es igual a la suma a los ángulos no adyacentes a el, es decir que α + θ = x, al hallar alfa mas theta hallaremos el valor de x.

----------------------------------------------------------------------------------------------

Según lo mencionado anteriormente se nos formaría la siguiente igualdad.

        $\bold{2\alpha+2\theta+100\º=180\º, ...\ \alpha+\theta=x}$

Como dijimos la suma debe de dar 180º, despejamos las variables de esta ecuación.

        $\bold{2(\alpha+\theta)+100\º=180\º}$

        $\bold{2(\alpha+\theta)=80\º}$

        $\bold{\alpha+\theta=40\º}$

Según lo visto afirmamos que x vale 40º

        $\bold{\alpha+\theta=x}\Longrightarrow\boxed{\bold{40\º=x}}$

----------------------------------------------------------------------------------------------

Otra forma, de hallar el valor de x, si por a o b no nos hayamos percatado de la igualdad que se formaba con los ángulos α y θ, seria la siguiente.

        $\bold{2(\alpha+\theta)+100\º=180\º}\Longrightarrow\bold{\alpha+\theta=40\º}$

Ahora realizamos una igualdad con el ángulo interno faltante por parte del triangulo de α + θ, designamos tal ángulo como y.

        $\bold{40\º+y=180\º}$

         $\bold{y=140\º}$

Entonces recordando que una línea recta equivale a 180º igualamos x y 140º a tal cantidad.

         $\bold{x+140\º=180\º}$

         $\boxed{\bold{x=40\º}}$

----------------------------------------------------------------------------------------------

En ambos casos nos da el mismo resultado, pero tu decides con cual forma te quedas, espero que te ayude, saludos!