Si a la medida de un ángulo se arresta a 2 grados más que la 3ª parte de su complemento resulta un cuarto del suplemento del ángulo 10 minutos logrado ¿cuánto mide el ángulo?
Respuestas
) Expresar los siguientes ángulos en el sistema sexagesimal: a) 3.14 rad y b) 9.42 rad. Recuérdese
que la relación entre medidas angulares expresadas en grados sexagesimales S y radianes
R está dada por (No. 28, pág. 24)
de donde Considerando que 3.14 es una aproximación a
π y empleando la ecuación anterior, se obtiene
(3) Los ángulos AOC y COB están en la relación 2 : 3. Hallarlos.
(5) Hallar los complementos de los siguientes ángulos: a) 18˚, b) 36˚ 52’ y c) 48˚ 39’ 15”. Tómese en
cuenta que en el sistema sexagesimal 1˚ (grado) tiene 60’ (minutos) y un minuto tiene 60”
(segundos). El complemento de un ángulo AOB está dado por de donde
(7) Si el ángulo AOB es recto y los ángulos AOC y BOC
están en la relación 4:5, ¿cuánto vale cada ángulo?
Por hipótesis,
consecuentemente AOC y BOC son complementarios.
Así, de donde
Geometría Plana y Trigonometría (Baldor) Dr. G. Urcid
Septiembre – Diciembre 2008 INAOE 2/1
Ángulos
Capítulo 2. Ejercicios Resueltos (pp. 29 – 31)
S R : 360 : 2 ° = π 180 . R S
π
= °
3.14 9.42 aS bS ) 180 180 ; ) 180 540
π π
= °= ° = °= °
A
C
B
O
Por hipótesis, y por ser
ángulos adyacentes
3 2 ∠ =∠ AOC COB
∠ = −∠ ∴ COB R AOC 2
3 2(2 ) 5 4 ∠ = −∠ ∴ ∠ = AOC R AOC AOC R
Consecuentemente,
4 360 72
5 5
180 72 108
R AOC
COB
° ∠ = = =°
∠ = °− °= °
R − ∠AOB
) 90 18 72
) 89 60' 36 52' 53 8'
) 89 59'60'' 48 39'15'' 41 20'45''
a
b
c
°− °= °
° −° =°
° −° =°
A
BRespuesta:
Explicación paso a paso:
recuerda darme corona