Question

En una empresa se realiza una encuesta a sus 50 empleados y se obtienen los siguientes datos:
35 de ellos les gusta el trabajo
27 de ellos tienen buena relaciones con su jefe
15 de ellos les gusta el trabajo y tienen buenas relaciones con su jefe
Determina cuántas de estas personas:
I. No tienen buenas relaciones con su jefe
II. Tienen buenas relaciones con su jefe pero no les gusta su trabajo
III. Les gusta el trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe

Answer 1

Segun los datos dados obtenemos que:

• No tienen buenas relaciones con su jefe: 15
• Tienen buenas relaciones con su jefe pero no les gusta su trabajo: 12
• Les gusta el trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe: 20

Sean los conjuntos:

A: personas que le gusta el trabajo

B: personas que tienen buena relación con su jefe

Tenemos que:

|A| = 35

|B| = 27

|AUB| = 15

Usando teoria de conjuntos:

|AyB| = 35 + 27 - 15 = 47

Ademas en total son 50 personas:

I. No tienen buenas relaciones con su jefe:equivale al complemento de A

|A'| = 50 - |A| = 50- 35 = 15

II. Tienen buenas relaciones con su jefe pero no les gusta su trabajo: equivale a los que tienen buena relación con su jefe menos la intercección de A y B

|B| - |AyB| = 27 - 15 = 12

III. Les gusta el trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe: son los que le gusta el trabajo menos la interseccion de A yB

|A| - |AyB| = 35 - 15 = 20