Question

El cuadrado de la suma de los lados de un rectángulo es igual al cuadrado de la
diagonal, más 120 cm2. Si la diferencia de los lados es igual a 7 cm, entonces el
perímetro del rectángulo mide
Seleccione una:
O A. 17 cm
O B. 24 cm
C. 30 cm
O D. 34 cm
O E. 60 cm​

Answer 1

El perímetro del rectángulo mide: 68 cm

Explicación paso a paso:

El cuadrado de la suma de los lados de un rectángulo es igual al cuadrado de la diagonal, más 120 cm²

(a+b)² = c² + 120

Si la diferencia de los lados es igual a 7 cm:

b-a = 4

a = b-4

La fórmula es a²+b² = c², donde a y b son iguales a la longitud de cada lado de un triángulo rectángulo  y c es igual a la longitud de la hipotenusa o de la diagonal  del rectángulo, segun Teorema de Pitagoras:

a² +2ab+b² = a²+b² +120

2ab =120

2(b-4)b = 120

b² -16b -60 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta

b ≈ 19

a = 15

El perímetro del rectángulo mide:

P = 2(a+b)

P = 2(19+15)

P = 68 cm