Question

ACTIVIDAD 3
Resuelve los siguientes triángulos utilizando las funciones trigonométricas,
a)
ZB =
C=
A
a =
A
39025
20
b)
70
ZP=
ZQ=
85
C=

Answer 1

Al resolver los triángulos utilizando funciones trigonométricas se obtiene:

a)  Triangulo ABC : ∡B = 50.58° ; a = 16.44 ; c = 25.89

b)  Triangulo CPQ : ∡P = 50.57° ; ∡Q = 39.47° ; c = 110.04

c)  Triangulo PQR : ∡P = 35° ; q = 49.15 ; p = 34.41

Explicación paso a paso:

Razones trigonométricas

• Sen(α) = Cat. Op/ hip  
• Cos(α) = Cat. Ady/hip  
• Tan(α) = Cat. Op/ Cat. Ady

a) Triangulo ABC

• ∡A = 39°25' ⇒ 39°+(25/60) = 39.42°
• ∡C = 90°
• b = 20

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 39.42° + 90° + ∡B

∡B= 180| - 39.42° - 90°

∡B = 50.58°

Cos(39.42°) =20/c

c = 20/cos(39.42°)

c = 25.89

Tan(39.42°) = a/20

a = 20Tan(39.42°)

a = 16.44

b)  Triangulo CPQ

p = 85

q = 70

∡C = 90°

Tan(P) = 85/70

∡P = Tan⁻¹(85/70)

∡P = 50.57°

∡Q = Tan⁻¹(70/85)

∡Q = 39.47°

Sen(50.57°) = 85/c

c = 85/Sen(50.57°)

c = 110.04

c)  Triangulo PQR

• ∡R = 90°
• ∡Q = 50°
• r = 60

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 90° + 50° + ∡P

∡ P = 180° - 90° - 55°

∡P = 35°

Sen(55°) = q/60

q = 60 Sen(55°)

q = 49.15

Cos(55°) = p/60

p = 60 cos(55°)

p = 34.41