Question

Determina la ecuacion de la recta de tal manera que pase por el punto de interseccion entre las rectas: x+y=2 con 4x-y=3 y que sea perpendicular a la segunda recta mencionada... AYUDA POR FAVOR!!!

Answer 1

L1:  x + y = 2
L2: 4x - y = 3 

Si L1 y L2 se intersectan, las simplificamos para saber el punto de interseccion.
  x + y = 2
 4x - y = 3 
     5x = 5
        x = 1
Reemplazando x =1 
   1 + y = 2
         y = 1
Punto de interseccion (1,1)

Recuerda que la recta tiene la forma
   y = mx + b
  m: pedniente
   b: interesccion en el eje y
L2: 4x - y = 3
          -y = -4x +3
           y = 4x - 3
Esta recta tiene pendiente m=4
Una recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a m = -1/m
Ya que m=4, la recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a -1/4

Ahora se conoce punto (1,1) y pendiente-1/4
La formula de la recta concociendo punto y pendiente es:
  y  - y1 = m(x - x1)
  y - 1 = -1/4(x - 1)
  y - 1 = -1/4x + 1/4
      y = -1/4x + 5/4