Determina la ecuacion de la recta de tal manera que pase por el punto de interseccion entre las rectas: x+y=2 con 4x-y=3 y que sea perpendicular a la segunda recta mencionada... AYUDA POR FAVOR!!!
Respuestas
Respuesta dada por:
25
L1: x + y = 2
L2: 4x - y = 3
Si L1 y L2 se intersectan, las simplificamos para saber el punto de interseccion.
x + y = 2
4x - y = 3
5x = 5
x = 1
Reemplazando x =1
1 + y = 2
y = 1
Punto de interseccion (1,1)
Recuerda que la recta tiene la forma
y = mx + b
m: pedniente
b: interesccion en el eje y
L2: 4x - y = 3
-y = -4x +3
y = 4x - 3
Esta recta tiene pendiente m=4
Una recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a m = -1/m
Ya que m=4, la recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a -1/4
Ahora se conoce punto (1,1) y pendiente-1/4
La formula de la recta concociendo punto y pendiente es:
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = -1/4(x - 1)
y - 1 = -1/4x + 1/4
y = -1/4x + 5/4
L2: 4x - y = 3
Si L1 y L2 se intersectan, las simplificamos para saber el punto de interseccion.
x + y = 2
4x - y = 3
5x = 5
x = 1
Reemplazando x =1
1 + y = 2
y = 1
Punto de interseccion (1,1)
Recuerda que la recta tiene la forma
y = mx + b
m: pedniente
b: interesccion en el eje y
L2: 4x - y = 3
-y = -4x +3
y = 4x - 3
Esta recta tiene pendiente m=4
Una recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a m = -1/m
Ya que m=4, la recta perpendicular a esta tendra pendiente igual a -1/4
Ahora se conoce punto (1,1) y pendiente-1/4
La formula de la recta concociendo punto y pendiente es:
y - y1 = m(x - x1)
y - 1 = -1/4(x - 1)
y - 1 = -1/4x + 1/4
y = -1/4x + 5/4
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