El doctor le recetó tres pastillas a mi mamá:
Pastilla A cada 6 horas, Patilla B cada 8 horas y Pastilla C cada 12 horas. Si
todas las inicio a las 9 de la mañana, ¿hay algún momento que se las tomará
juntas?, ¿a qué hora?
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Respuestas
21:00
Explicación paso a paso:
se tomo las pastillas A y B a las 09:00 y se tomo la pastilla A nuevamente a las 15:00 y por lo tanto a las 21:00 se tomo la pastilla A y B
Luego de 24 horas le tocan las pastillas juntas que sería a las 9 de la mañana del día siguiente
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Como queremos ver en que momento le tocan todas juntas entonces queremos el mínimo común múltiplo (mcm) entre 6, 8 y 12
6 = 2*3
8 = 2³
12 = 2²*3
mcm(6,8,12) = 2³*3 = 8*3 = 24
Entonces luego de 24 horas le tocan las tres pastillas juntas que sería al día siguiente a las 9 de la mañana
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