Question

Se acostumbra denotar la derivada de la función

Si f(x) = xn entonces f´(x) = n x n-1 Usando la anterior formula de derivacion,
La derivada de f(x) = x3 , es

a) x2
b) 3x2
c) 3x
d) 3x-2

2) Si f(x) = 6x2 ; f´(x), es:

a) 12x
b) 6x
c) x2
d) 2x

3) Si m(v) = 2v3 - 6 v2 + 7 v -5 La derivada de (v), es:

a) 6v3 + 6v2 +7
b) 2v2 - 6v + 7
c) 6v2 - 12v + 7
d) 6v3 - 2v2 + 7v

4) La derivada del producto de dos funciones F(x) = f(x) . g(x) es f'(x) = f(x) . g'(x) + g(x) . f'(x)
Si f(x) = x2 +2x ; g(x)=3x+1; entonces la derivada de Fx = (x2 +2x) (3x + 1), es:

a) 9x2 + 14x + 2
b) 3x2 + 6x + 3
c) 2x2 + 12x + 3
d) 6x2 + 10 x + 2

5) La segunda derivada de la función definida por
f(x) = 2x3 + 2x2 + x - 5 es f''(x); igual a

a) 6x2 + 1
b) 24x
c) 6x2
d) 1

6)
La derivada del cociente de dos funciones


a)
b)
c)
d)

7)

a) x4
b) x5
c) x54
d) x3

8) El simbolo ? se llama Simbolo de Integridad, y a la notación ?f(x) dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x
La funcion f(x) se denomina integrado y dx es el diferencial de x. El numero C es la constante de integracion
?x4 dx, es:

a)
b)
c)
d)

9)

a)
b)
c)
d)

10)

a)
b)
c)
d)

11) ? 1 dx , es:

a)
b) 1
c) X + C
d) 0

12)

a)
b)
c)
d)

13) ? 3x5 dx, es:

a) 3x5 + c
b) x6 + c
c)
d)

14) ? (2x + 1) dx; es

a) x2 + x + c
b) 2x + 1 + c
c) x2 + c
d) x + c

15) ?(2x3 - 5x2 - 3x + 4) dx, es:

a)
b)
c)
d)

Answer 1

1.)
Derivada de X³ = 3X²
2.)
Derivada de 6X² = 2(6X) = 12X
3.)
Derivada de 2V³ - 6V²+ 7V - 5 = 3(2V²) - 2(6V) + 7 = 6V² - 12V + 7
4.)
Derivada de (x² +2x) (3x + 1) = 9X² + 14X + 2
5.)
Segunda Derivada de 2X³ + 2X² + X - 5 = 12X + 4
8.)
Integral de X^4 = (X^5/5) + C
11.)
Integral de 1dx = 2X + C
13.)
Integral  de  3X^5 dx = X^6/2
14.)
Integral de (2x + 1)dx = X² + X + C
15.)
Integral de (2x^3 - 5x^2 - 3x + 4) = ((X^4)/4) - ((5X³)/3) - ((3X²)/2) + 4X + C