Question

Me pueden ayuda pliss es para hoy doy coronita
si no saben no respondan


es de pasar al lenguaje ordinario


A) a2 = b2 + c2

B) y/2 + y2

C) (x + y)·(x - y)

D) x2 - y2

E) (x - y)2

F) a2 + b3

G) $\sqrt{x^{2} +2}$

H) $\frac{x^{2} +y^{2} }{2}$

Answer 1

Respuesta:La Solución de los ejercicios relacionados con temas como monomio y polinomio, potencia y producto notable, de acuerdo a los fundamentos del álgebra son:

1. c = 4

2. x^3 + 1/x^3 = 2√5

3.  C = 2a^3

4. D = 1

5. f(2)=13;

  f(-4)= - 11;

  f(c)=4c+5; f(-1)= 1

6. f(1/3)=-107/27;

  f(-2)=-5; f(1/b)=b^-3 -3b^-1 – 3;

  f(x+k)=x^3+k^3 + 3(xk-1)(x+k) - 3

1. Si a+b =4 y ab=5 calcular: c=a^3+b^3

Aplicamos las propiedades del cubo de un binomio;

(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)

Sustituimos;

(4)^3 = a^3 + b^3 +3(5)(4)

64 = a^3 + b^3 + 60

Despejando;

a^3 + b^3 = 64-60

a^3 + b^3 = 4

c = 4

2. Si x+1/x=√5 calcular: x^3+x^(-3)  

Aplicamos las propiedades del cubo de un binomio;

(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)

Elevamos al cubo;

(x+1/x) ^3 = (√5)^3

Desarrollamos;

x^3 + 1/x^3 + 3(x)(1/x)( x+1/x) =  (√5)^3

x^3 + 1/x^3 + 3(x+1/x) = (√5)^3

x^3 + 1/x^3 + 3(√5) = 5√5

Despejamos;

x^3 + 1/x^3 = 5√5 -3√5

x^3 + 1/x^3 = 2√5

3. Simplificar: C=(a-b)[(a+b)^2+(a-b)^2+2ab]+2b^3

Apliquemos el cuadrado de un binomio;

(a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Sustituyo;

= (a-b)[a^2 + 2ab + b^2+ a^2 - 2ab + b^2+2ab]+2b^3

= (a-b)[2a^2+ 2b^2 + 2ab] + 2b^3

Aplicamos distributiva;

= 2a^3+ 2ab^2 + 2ba^2 – 2ba^2 - 2b^3 - 2ab^2 + 2b^3

= 2a^3 + (2a-2a)b^2 + (2b-2b)a^2 + (2-2)b^3

= 2a^3

C = 2a^3

4. Reducir D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50

(a^2-a-13)^2 = (a^2-a-13) (a^2-a-13)

Aplicamos distributiva;

(a^2-a-13)^2 = a^4 - a^3 - 13a^2 - a^3 + a^2 + 13a -13a^2 +13a +169

Agrupamos términos semejantes;

(a^2-a-13)^2 =  a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169

(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)

Aplicamos distributiva;

(a-3)(a+2) =a^2 + 2a -3a -6

Agrupamos;

(a-3)(a+2) =a^2 –a -6  

(a-5)(a+4) = a^2 +4a -5a – 20

Agrupamos;

(a-5)(a+4) = a^2 –a -20

= (a^2 -a -6)( a^2 -a – 20)

= a^4 - a^3 -20a^2 - a^3 + a^2 +20a -6a^2 +6a +120

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120

=(a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120)-(a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169) + 50

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120 - a^4 + 2a^3 + 25a^2 - 26a -169 +50

= 120 -169 +50

=1

D = 1

5. Dada la función f(x)=4x+5 determinar

f(2), se evalúa x = 2;

f(2)=4(2)+5

ffgvghh

f(2)=13

f(-4) se evalúa x = 2;

f(-4)=4(-4)+5

f(-4)= -16+5

f(-4)= - 11

f(c) se evalúa x = c;

f(c)=4(c)+5

f(c)=4c+5

f(-1) se evalúa x = -1;

f(-1)=4(-1)+5

f(-1)= -4 + 5

f(-1)= 1  

6. Si f(x)=x^3-3x-3 determinar

f(1/3) siendo x = 1/3;

f(1/3)=(1/3)^3-3(1/3)-3

f(1/3)=(1/27) – 1 – 3

f(1/3)=-107/27

f(-2) siendo x = -2;

f(-2)=(-2)^3-3(-2)-3

f(-2)= -8 +6 -3

f(-2)=-5

f(1/b) siendo x = 1/b;

f(1/b)=(1/b)^3-3(1/b)-3

f(1/b)=b^-3 -3b^-1 - 3

f(x+k) siendo x = x+k;

f(x+k)=(x+k)^3-3(x+k)-3

f(x+k)=x^3+k^3 + 3xk(x+k) -3(x+k)-3

f(x+k)=x^3+k^3 + 3(xk-1)(x+k) - 3

Explicación: